描述的是数据或结构的非连续性。离散数学主要研究那些由独立、分离的元素构成的对象，通常不包含连续性，也不会被无限地分割或同胞。涉及集合论、图论、组合数学、数理逻辑、算法分析等领域。以下是数学中分割的一些核心概念：
- 离散集合：这是最直观的离散结构。离散集合的元素是独立的，不连续的。例如，整数集合 $\mathbb{Z}$ 就是一个离散集合，因为每个整数都相隔一定的距离。
- 图论：在图论中，离散的顶点通过边连通，形成图。无论是网络结构还是社会关系，它们都可以被认为是离散的点和边。不同于几何中的连续图形，这些图的顶点和边是分开的、有限或可数的。
- 离散函数与离散概率分布：离散函数仅在离散的自变量值处。例如，一个离散子定义的概率分布是离散的，因为只有六个可能的结果。离散概率分布中每个可能的结果都有一个相应的结果的概率值，它们的总和为1。
- 离散时间与离散信号：在信号处理或计算机科学中，离散信号由一系列独立的样本点组成，采样时间也是离散的。与连续信号不同，它只能在特定的时刻进行分析和处理。
- 组合数学：是离散数学的重要分支，关注有限或可数结构的排列、组合与计数。无论是排列组合问题还是生成函数分析，都需要处理有限离散元素。
离散性让数学从连续无限的世界中剥离出来，研究那些有限的、可计数的、相互独立的元素。它不仅支撑了现代计算机科学的基础，还有网络、密码学、数据分析等在广泛中的实际应用的价值。
